SET THEORY
(সেট তত্ত্ব)
Rules and symbols
of SET THEORY
1. SET কি : Set বলতে বোঝায়
যেকোন রকম সমষ্টি। সাধারণ ভাষায় Collection, total group, family, branch এই শব্দ গুলোকে
নিয়ে Set বোঝায়।
2. BARACE বা SET OF এবং ELIMENT :
SET এর ক্ষেত্রে কতগুলি বস্তুকে
একি সমষ্টির অন্তর্ভূক্ত করা হয়, আর সেগুলো একি শ্রেণী ভূক্ত বা সভ্য +এটা বোঝার জন্য
BARACE বা SET OF ব্যবহার করা হয়।
যেমন : 1.{ } –
set of
2. {{ }} – set oj set of
3.
{ { { }}} – set of set of Set of
এবং উক্ত set of গুলি যা দিয়ে
গঠিত হয়, তা হলো set এর ELIMENT বা উপকরণ
– {1,2,3,4} এখানে 1,2,3,4 সংখ্যা গুলি
ELIMENT বলে উপকরণ বলে। আর এই set কে বোঝানোর জন্য ব্যবহার করা হয় set of কে ।
# NOTE :- মনে রাখতে হবে যে বড় হাতের A, B, C ইত্যাদি দিয়ে একটা set কে বোঝানো হয়।
3. MEMBERSHIP বা সদস্যতা
:- কোন set এর সাথে তার উপকরণের অর্থাৎ
যা দিয়ে set গঠন হয় অর্থাৎ তাদের যে সমন্ধ তাহল Membership সম্বন্ধ ।
এই membership সম্বন্ধকে – ‘E’ এই
চিহ্নের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়। যেমন – A
E B
A= {
1 }
B= { { 1 }}
- RULES:– Membership এর ক্ষেত্রে অন্তত একটি set সর্বদা বাড়বে।
4. SUBSET বা অন্তর্ভুক্তি সম্বন্ধ :- Set তাত্ত্ব subset সম্বন্ধকে ‘c’ এই চিহ্নের মাধ্যমে
প্রকাশ করা হয়।
যেমন :- A C B
/ A C B
A ={ 1 }
/ A = { 1 }
B={ 1 }
/ B={ 1,2 }
- RULES :- Subset এর
ক্ষেত্রে Eliment বা উপাদান সমান রাখা যায় বা বৃদ্ধি করা যায়।
5. Proper Subset
( যথার্থ অন্তর্ভুক্তি ) :-Set তত্ত্বে propersubset সম্বন্ধকে ‘c’ চিহ্নের
দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন –
A c
B
A={1}
B= { 1, 2 } – অবশ্যই বাড়াতে হবে..
- Rules :- proper subset এর ক্ষেত্রে সর্বদা Eliment বাড়াতে হবে।
6. Identical বা অভিন্নতার
সম্বন্ধ:- set তত্ত্বে Identical সম্বন্ধকে
‘=’ এই চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন –
A=B
A= {1}
B= { 1 }
- Rules :–
Identical এর ক্ষেত্রে উভয় set এর set of এবং Eliment একই রাখতে হবে।
7. INTERSECTION :- Set তত্ত্বে
intersection সম্বন্ধকে উল্ট U দিয়ে প্রকাশ
করা হয়। যেমন –
ধরি,
A= { 1,2,3}
B= { 2,4,6}
A intersection B
={ 1,2,3} intersection {2,4,6}
={2}
- Rules :সম্বন্ধের ক্ষেত্রে সর্বদা উভয় set এর মধ্যে থাকা
Eliment গুলির মধ্যে common বা সাধারণ Eliment গুলি বেছে নিতে হবে।
8. Union:- Set তত্ত্বে Union সম্বন্ধকে ‘U’ চিহ্নের দ্বারা প্রকাশ
করা হয়। যেমন-
A={ 1,2,3,4}
B={2,5,6}
A U B
={1,2,3,4,} U {2,5,6}
={1,2,3,4,5,6}
- Rules :- Union সমন্ধের ক্ষেত্রে সর্বদা উভয় set এর মধ্যে থাকা
Eliment গুলির মধ্যে প্রথম common গুলি এবং পরে uncommon গুলি লিখতে হবে।
9. Difference :-
set তত্ত্বে difference চিহ্ন কে negation(~) চিহ্নের দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
যেমন :- A={ 1,2,3}
B={2,4,6}
A
~ B
={ 1,2,3} ~ {2,4,6}
={ 1,3 }
- RULES :- Difference সম্বন্ধের ক্ষেত্রে ‘~’ এই চিহ্ন টি যে
Set এর বাম দিকে থাকবে তার মধ্যে থাকা Eliment গুলি বাদ দিতে হবে। এবং এই Eliment গুলির
মধ্যে যদি প্রথম set এ থেকে তাহলে একই
Eliment গুলোকেও বাদ দিতে হবে। তারপর বাকি Eliment গুলোকে set of এর অন্তর্ভুক্ত করে
বসাতে হবে।
10. DOMAIN:- Set তত্ত্বে Domain সবসময় ব্যবহৃত হয় না। শুধু মাত্র
যখন Difference চিহ্নের আগে কোন Letter থাকেনা তখনই Domain ব্যবহার করতে হবে। set তত্ত্বে
domain কে ‘v’ এই চিহ্নের দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
যেমন :- A={2,4,6}
V={1,2,3}
~ A
= V ~ A
= {1,2,3}~{2,4,6}
={
1,3}
- Rules :- এখানে উপরি
উক্ত Difference এর নিয়ম প্রযোজ্য হবে।
11. Lambda:- set তত্ত্বে
Lambda চিহ্ন কে উল্ট V আকারে ব্যবহার করা হয়। Lambda কে সবসময় শূন্য set বলে।
যেমন :- A ={ 1,2}
B={ 3,4}
A Lambda
B
= {1,2} Lambda { 3,4}
= Lambda ( উল্ট V)
(# set theory সম্পর্কে আমাদের যতটুকু জানান সম্ভব হয়েছে জানালাম… আরো বেশি জানতে চাইলে কোনো শিক্ষক এর সাহায্য নিতে পারেন।)